`11)`

`c)`

`(1995xx1997-1)/(1996xx1995+1994)`

`=(1995xx1997-1)/(1996xx1995+1995-1)`

`=(1995xx1997-1)/(1997xx1995-1)`

`=(1997xx1995-1)/(1997xx1995-1)=1`

`d)` `Ct:a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)`

`2/(3xx5)+2/(5xx7)+2/(7xx9)+2/(9xx11)+...+2/(13xx15)`

`=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11...+1/13-1/15`

`=1/3+(1/5-1/5)+(1/7-1/7)+(1/9-1/9)+(1/11-1/11)+...+(1/13-1/13)-1/15`

`=1/3+0+0+0+0...+0-1/15`

`=1/3-1/15`

`e)`

`2/(1xx2)+2/(2xx3)+2/(3xx4)+...+2/(8xx9)+2/(9xx10)`

`=2xx(1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(8xx9)+1/(9xx10))`

`=2xx(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...1/8-1/9+1/9-1/10)`

`=2xx(1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...+1/9-1/9-1/10)`

`=2xx(1+0+0+0+...+0-1/10)`

`=2xx(1-1/10)`

`=2xx(10/10-1/10)`

`=2xx9/10=9/5`

`g)`

`1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729`

Đặt `A = 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729`

`=>Axx3 = 1/3xx3+1/9xx3+1/27xx3+1/81xx3+1/243xx3+1/729xx3`

`=>Axx3 = 1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243`

`=>Axx3-A = 1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729)`

`=>Axx2 = 1+(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)-1/729`

`=>Axx2 = 1+0-1/729`

`=>Axx2 = 1-1/729`

`=>Axx2 = 729/729-1/729`

`=>Axx2 =728/729`

`=>A=728/729:2=364/729`

Vậy `1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729=364/729`

`12)`

`1;3;5;...;1995`

a)

  Dãy trên có số số hạng là :

`(1995-1):2+1=998`

Tổng dãy số trên là :

`(1995+1)xx998:2=996004`

b) 

Ta chia dãy số : `1;3;5;...;1995` thành 4 dãy :

`+)` `\underbrace{1;3;5;7;9}_{1text( chữ số)}`

`+)` `\underbrace{11;13;15;...;99}_{2text( chữ số)}`

`+)` `\underbrace{101;103;105;...;999}_{3text( chữ số)}`

`+)` `\underbrace{1001;1003;1005;...;1995}_{4text( chữ số)}`

`-)` Xét dãy `1;3;5;7;9` :

  Dãy số `1;3;5;7;9` có số số hạng là :

`(9-1):2+1=5`

  Số chữ số cần dùng là : `5xx1=5` 

`-)` Xét dãy `11;13;15;...;99` :

  Dãy số `11;13;15;...;99` có số số hạng là :

`(99-11):2+1=45`

  Số chữ số cần dùng là : `45xx2=90`

`-)` Xét dãy `101;103;105;...;999` :

  Dãy số `101;103;105;...;999` có số số hạng là :

`(999-101):2+1=450`

  Số chữ số cần dùng là : `450xx3=1350`

`-)` Xét dãy `1001;1003;1005;...;1995` :

  Dãy số `1001;1003;1005;...;1995` có số số hạng là :

`(1995-1001):2+1=498`

  Số chữ số cần dùng là : `498xx4=1992`

  Vậy để viết hết dãy số trên thì cần số chữ số là :

`5+90+1350+1992=3437`

 Đáp số : a) 996004 ; b) 3437