$\text{Gọi thời gian hoàn thành xong công việc riêng của người thứ nhất là x (x > 0; Giờ)}$

$\text{thời gian hoàn thành xong công việc riêng của người thứ hai là y (y > 0; Giờ)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$ (Công việc)}$

$\text{Hai người làm chung công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{16}$ (1)}$

$\text{Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì cả hai}$

$\text{làm được 50% công việc nên ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{6}{x}$ + $\dfrac{12}{y}$ = 50% = $\dfrac{1}{2}$ (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:}$

$\text{$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16} \\\dfrac{6}{x} + \dfrac{12}{y} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$

$\text{Đặt $\dfrac{1}{x}$ = a; $\dfrac{1}{y}$ = b (a, b > 0) ta có hệ phương trình mới:}$

$\text{$\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{16} \\6a + 12b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\6(\dfrac{1}{16} - b) + 12b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\\dfrac{3}{8} - 6b + 12b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\6b = \dfrac{1}{8} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{48} = \dfrac{1}{24} (t/m)\\b = \dfrac{1}{48} (t/m) \end{cases}$}$

$\text{⇒ $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{48} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 24 (t/m)\\y = 48 (t/m) \end{cases}$}$

$\text{Vậy mỗi người làm xong công việc lần lượt trong 24 giờ và 48 giờ thì xong công việc}$

$\textit{Ha1zzz}$