cho ΔDEF cân tại D với trung tuyến DI a cm ΔDEI = Δ DFI b DI ⊥ EF c kẻ trung tuyến EN cm IN // ED câu hỏi 838858 - hoctapsgk.com
cho ΔDEF cân tại D với trung tuyến DI a cm ΔDEI = Δ DFI b DI ⊥ EF c kẻ trung tuyến EN cm IN // ED
Lời giải 1 :
`a )` Xét `ΔDEI` và `ΔDFI` ta có:
`DI` chung
`EI = FI ( I` là trung điểm)
`DE = DF`
`=> ΔDEI = ΔDFI (c-c-c)`
`b ) ΔDEI = DFI `
`⇒ \hat{DIE} = \hat{DIF}`
Vì `\hat{DIE} + \hat{DIF} = 180^0 (2` góc kế bù )
`⇒ \hat{DIE} . 2 = 180`
`⇒ \hat{DIE} = 90^0`
`⇒ DIM ⊥ EF`
`c )` Xét `ΔDIF` vuông tại `I` có `IN` là trung tuyến
`⇒ IN = DN`
`⇒ \hat{DIN} = \hat{IDN}`
Vì `\hat{IDN} = \hat{IDE}`
`⇒ \hat{DIN} = \hat{IDE}`
Vì `2` góc này ở vị trí so le trong
`=> IN //// ED`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) do DI là trung tuyến của ΔDEF
Mà ΔDEF cân tại D
⇒DI cũng là tia phân giác của góc EDF, và cũng là đường cao của ΔDEF⇒ DI ⊥ EF⇒góc DIE=góc DIF=90 và góc IDE=góc IDF
xét ΔDEI và ΔDFI có
góc DEI=góc DFI(do ΔDEF cân tại D)
góc DIE=góc DIF=90(cmt)
góc IDE=góc IDF(cmt)
⇒ΔDEI = Δ DFI(g.g.g)
b)DI ⊥ EF(cmt)
c)cm tương tự phần a ta có EN vừa là đường cao vừa là tia phân giác của ΔDEF⇒gócENF=90⇒ΔENF vuông tại N
xét Δ ENF vuông tại N có IN là trung tuyến ứng vói cạnh huyền EF⇒IN =1/2 EF⇒IN=EI=IF⇒ΔENI cân tại I
⇒góc FEN=góc ENI
Mà góc DEN=góc FEN( do EN là tia phân giác)
⇒góc DEN=góc ENI
mà hai góc lại ở vị trí so le trong
⇒IN//ED
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK