Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. a) Biết góc ACB= 40 độ tính góc ABC. b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. a) Biết góc ACB= 40 độ tính góc ABC. b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác BAD= tam giác BED và DE vuông góc BC. c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh tam giác ABC= tam giác EBF.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì góc ABC là góc vuông tại A suy ra góc BAC = 90 độ
Ta có: góc ACB + BAC +ABC =180 độ ( tính chất )
suy ra: 40 + 90 + ABC =180 độ
suy ra: góc ABC =50 độ
b) Xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( giả thiết)
góc ABD = góc EBD ( BD là phân giác B )
BD là cạnh chung
suy ra: tam giác BAD = tam giác BED ( cạnh - góc - cạnh )
suy ra góc BAD = góc BED ( hai góc tương ứng)
mà góc BAD vương tại A suy ra góc BED vuông tai E
suy ra BE vuông góc với BC
c) Xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
góc B chung
BA = BE
góc BAD = góc BED = 90 độ
suy ra tam giác ABC = tam giác EBF ( góc - cạnh - góc)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK