8.

Gọi thể tích quả cầu là V (cm^3) (với điều kiện V > 0)
V1 là thể tích phần đặc (cm^3)
V2 là thể tích phần rỗng (cm^3)
Đổi : m = 500 g = 0.5 Kg
D = 7.8 g/cm^3
    = 7800Kg/m^3
Vậy ta có thể tích phần đặc là :
V1 = m/D
     = 0.5/7800
     = 64.1 (cm3)
     = 0,0 000 641
Trọng lương của vật là :
P1 = 10.m = 5 (N)
Khi quả cầu nổi thì :
P = Fa
<=> Fa = d.2/3.V
<=> V = 3.5 /2000
          = 0,00 075 (m^3)
Vậy : V = 750 (cm3)
Mặt khác : V2 = V - V1
                     = 750 - 64.1
                     = 685,9 (cm3)

9.

 a)Ta có m=160g=0.16kg

-> Pgỗ =m.10=1,6(N)

Vậy khi thả vào nước khối gỗ cân bằng

Ta có

P=F->P=dnuoc.Vngập

->P=dnuoc.h.S1

->h=P/dn.S1=1,6/10^4.0,004=0.04m=4cm

Vậy phần nổi là:10-4=6cm

b)

Ta có khối lượng riêng của gỗ là D=m/V=0,16/4.10^-3.10^-1=0,16/4.10^-4

Khối lượng gỗ còn lại sau khi khoét là: m-m1=m-V1.Dgỗ

Khối lượng chì lấp vào là: m2=V1.D1

Vậy khối lượng tổng cộng là (m-m1+m2)(kg)

->P=10.m=10(m-m1+m2)(N)

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nên P=F

->10(m-m1+m2)=dn.S.h(1)

Thay m1=Dgỗ.S1.Δh

         m2=Dchì.S1.Δh

Thay vào (1) Ta đc:

⇒Δh=5,5cm