Đáp án:

 W=200J

Giải thích các bước giải:
\(m = 4kg;{v_A} = 4m/s;{v_B} = 10m/s;\alpha  = {30^0}\)

a> tại vị trí A
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m.v_A^2 = \dfrac{1}{2}{.4.4^2} = 32J\\
{\rm{W = }}\frac{1}{2}m.v_B^2 = \frac{1}{2}{.4.10^2} = 200J\\
{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 200 - 32 = 168J
\end{array} \right.\)

chiều dài: 
\({{\rm{W}}_t} = m.g.h = m.g.AB.\sin \alpha  \Leftrightarrow AB = \dfrac{{168}}{{4.10.\sin 30}} = 8,4m\)

b> u=0,2;vC=5m/s

gia tốc:
\( - {F_{ms}} = m.a \Rightarrow a =  - 0,2.10 =  - 2m/{s^2}\)

quãng đường AB: 
\(v_C^2 - v_B^2 = 2.a.S \Rightarrow S = \dfrac{{{5^2} - {{10}^2}}}{{2. - 2}} = 18,75m\)

c> vận tốc sau va chạm: 
\(m.{v_C} - m'.v' = ({m_C} + m').V \Rightarrow V = \dfrac{{4.5 - 6.2}}{{10}} = 0,8m/s\)

động năng sau va chạm:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.(m + m').{V^2} = \dfrac{1}{2}10.0,{8^2} = 3,2J\)