`\text{Ta có:}`

$1\dfrac{1}{3}=$ $\dfrac{4}{3}$

$1\dfrac{1}{8}=$ $\dfrac{9}{8}$

$1\dfrac{1}{24}=$ $\dfrac{25}{24}$

`=>` `\text{Dãy số đó là:}` $\dfrac{4}{3};$$\dfrac{9}{8};...;$$\dfrac{25}{24}$

`\text{Xét các tử số:}`

`4 = 2^2`

`9 = 3^3` 

...

`25 = 5^2`

`=>` `\text{Vậy tử số của phân số cần tìm là}` `4^2 = 16`

`\text{Xét các mẫu số bằng các tử số trừ 1}`

`=>` `\text{Vậy mẫu số của phân số cần tìm là}` `16 - 1 = 15`

`=>` `\text{Vậy mẫu số của phân số cần tìm là}` $\dfrac{16}{15}$ 

`\text{hay}` $1\dfrac{1}{15}$ 

`=>` `\text{Đáp án:}` $1\dfrac{1}{15}$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta đổi từ hỗn số ra phân số được:

`4/3; 9/8; ?; 25/24`

Ta thấy:

Các mẫu số của các phân số đều là các số chính phương 

`4 = 2^2`

`9 = 3^2`

`? = a^2`

`25 = 5^2`

Ta thấy quy luật là:

Khi đổi hỗn số ra phân số ta được một dãy phân số có tử số là các số chính phương của các số lần lượt từ `2` đến `5`

Vậy tử số của hỗn số khi đổi ra phân số cần điền là: `4^2 = 16`

`16/15 = 1``1/15`

Ở đây ta còn thấy tử số của các hỗn số trong dãy số đều là `1`

Vậy `? = 1``1/15`