Bài 8: Cho AABC cân lại A và hai dường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng nmi nh ABNC = ACMB b)Chứng mir:h ABKC cân tại K c) Chứng minh BC <4.KM
Lời giải 1 :
`a)`
Có: `BN=AN={AB}/2` (đường trung tuyến `CN`)
`CM=AM={AC}/2` (đường trung tuyến `BM`)
Mà `AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`
`→ BN = CM`
Xét `ΔBNC` và `ΔCMB`, có:
`BC-` cạnh chung
`hat{NBC} = hat{MCB} (ΔABC` cân tại `A)`
`BN=CM (cmt)`
`⇒ ΔBNC=ΔCMB (c-g-c)` (đpcm)
`b)`
`ΔBNC=ΔCMB` (câu `a`)
`→ \hat{NCB}=\hat{MBC}` (`2` góc tương ứng)
`=> ΔKBC` cân tại `K` (đpcm)
`c)`
`ΔKBC` cân tại `K` (câu `b`)
`→ BK=CK`
Có: `BK+CK=BK+BK=2BK=2.2KM=4KM` (tính chất đường trung tuyến)
Mà `ΔKBC` có: `KB+KC>BC` (bất đẳng thức `Δ`)
`⇒ BC<4.KM` (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn xem hình.
● 𝑀𝒾𝓃𝓉 ●
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK