Đáp án:

a) xét tam giác ABM và tam giác DMC, có :
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
MA = MD (vì M là trung điểm của AD)
Góc AMB = Góc CMD (Đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DMC (c-g-c)
b) vì tam giác ABM = tam giác DMC (cmt) nên góc BAM = góc MDC ( 2 góc tương ứng) mà góc BAM và góc MDC nằm ở vị trí so le trong nên AB//CD (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
    vì tam giác ABM = tam giác DMC (cmt) nên vì AB = CD (2 cạnh tương ứng) 
    Mà AB < AC (gt) nên CD < AC
    Xét tam giác ACD có CD < AC => CAD < ADC (góc đối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn) => góc MAC < góc MAC
    Hay góc MAB > góc MAC (nhớ ghi kí hiệu nha)
       CHÚC HỌC TỐT NHA ^^

Giải thích các bước giải:

Trả lời :

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DMC$ có :

$MB = MC$ (M là trung điểm của BC)

$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (đối đỉnh)

$MA = MD$ ($M$ là trung điểm của $AD$)
$\Rightarrow \Delta ABM = \Delta DMC$ (c-g-c)
b) Vì $\Delta ABM = \Delta DMC$ (cma)

$\Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{MDC}$ ( 2 góc tương ứng)

mà $\widehat{BAM}$ và $\widehat{MDC}$ nằm ở vị trí so le trong 

$\Rightarrow AB//CD$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vì $\Delta ABM = \Delta DMC$ (cmt)

$\Rightarrow AB = CD$ (2 cạnh tương ứng) 
mà $AB < AC$ (gt)

$\Rightarrow CD < AC$
Xét $\Delta ACD$ có :

$CD < AC$

$\Rightarrow \widehat{CAD} < \widehat{ADC}$(góc đối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

\[\Rightarrow \widehat{MAC} < \widehat{MAC}\Leftrightarrow \widehat{MAB}>\widehat{MAC}\]