1)

Gọi số kg giấy của lớp 7a , 7b , 7c lần lượt là x ; y ; z ( kg , x ; y ; z $\in$ >0 ) 

Vì số giấy thu gom được của ba lớp 7a , 7b , 7c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6.

$\Longrightarrow$ `x/3` = `y/5` = `z/6`

Vì số giấy thu gom được của lớp 7b hơn số giấy thu gom được của lớp 7a là 18kg

$\Longrightarrow$ y - x = 18 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/3` = `y/5` = `z/6` = $\dfrac{y - x}{5 - 3}$ = `18/2` = 9 

$\Rightarrow$ `x/3` = 9            $\Rightarrow$ x = 9 . 3              $\Longrightarrow$ x = 27

$\Rightarrow$ `y/5` = 9            $\Rightarrow$ y = 9 . 5              $\Longrightarrow$ y = 45

$\Rightarrow$ `z/6` = 9            $\Rightarrow$ z = 9 . 6              $\Longrightarrow$ z = 54

Vậy số kg giấy của lớp 7a , 7b , 7c lần lượt là 27 ; 45 ; 54 ( kg )

----------------------------------------------------------------

2)

Giả thiết : +) $\Delta$ ABC có AB = AC

                +) M là trung điểm của BC

                +) N là trung điểm của AB

                +) Tia đối tia NC lấy K sao cho NK = NC

Kết luận : $\Delta$ ABM = $\Delta$ ACM 

Xét $\Delta$ ABM và $\Delta$ ACM ta có : 

+) AB = AC ( gt )

+) AM chung

+) BM = BC ( vì M là trung điểm của BC )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ ABM = $\Delta$ ACM ( c . c . c )               ( đpcm ) 

Đáp án:

$\text{gọi số giấy vụn 3 lớp lần lượt là a;b;c (a;b;c $\in$ N*)}$

  theo đề bài: `\frac{a}{3}` = `\frac{b}{5}` = `\frac{c}{6}` `và` `b-a = 18`  

$\text{  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}$

`\frac{b-a}{5-3}` = `\frac{18}{2}``= 9`

$\begin{cases} \frac{a}{3} = 9\\\frac{b}{5} = 9\\\frac{c}{6} = 9 \end{cases}$

$\Rightarrow$ `a = 9.3 = 27`

$\Rightarrow$ `b = 9.5 = 45`

$\Rightarrow$ `c = 9.6 = 54`

$\text{vậy số giấy vụn:}$

$\text{lớp 7A: 27 (kg)}$

$\text{lớp 7B:  45 (kg)}$

$\text{lớp 7C: 54 (kg)}$

bài 2:

$\text{Xét $\triangle$ ABM và $\triangle$ ACM có:}$

$\text{AB = AC (gt)}$

$\text{BM = CM (M là trung điểm BC)}$

$\text{AM là cạnh chung}$

$\text{$\Rightarrow$ $\triangle$ ABM = $\triangle$ ACM (c.c.c)}$