Đáp án:

Giải thích các bước giải:
  Gọi Hd là chiều cao vật nổi trong dầu => Vn là thể tích phần chìm của vật trong nước
         Hn là chiều cao vật nổi trong nước => Vd là thể tích phần chìm của vật trong dầu 
      vì dầu vừa ngập khối gỗ nên Hd+Hn=8cm=0,08m => Hn= 0.,08-Hd (1) 
ở câu a) ta tính được D1=750kg/m3
       vì vật nằm yên giữa dầu và nước nên ta có 
            P             =    Fd + Fn 
<=> 10.D1.V      =   10.Dd.Vd + 10.Dn.Vn 
<=> 750. 0,08^3=   600. 0,08^2.hd + 1000.0,08^2.hn
<=> 0,384          =   3,84.hd             + 6,4.hn (2)
 thay (1) vào (2) ta được 
      0,384            = 3,84. Hd             + 6,4.(0,08-Hd) => Hd=0,05m=5cm => Hn=3cm 
       ở câu a) em ghi gỗ nổi trong nước 6cm là ko rõ ràng vì ko biết là phần chìm là 6m hay phần nổi là 6m nên sau này nhớ ghi đề rõ ràng xíu nha :))) 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Gọi  $V_{1}$ là phần chìm của vật trong mặt nước

Ta có phương trình cân bằng của vật :

$P_{v}$ = $F_{Av}$

<=> $d_{1}$. $V_{v}$ = $d_{0}$ . $V_{1}$

<=> $d_{1}$. $0,08^{3}$ = $d_{0}$ . $0,08^{2}$ . 0,06

<=> $d_{1}$ . $0,08^{3}$ = 10000 . $0,08^{2}$ . 0,06

<=> $d_{1}$ = 7500

hay $D_{1}$ = $\frac{d_{1}}{10}$ = $\frac{7500}{10}$ = 750 (Kg/m3)

 Vậy ................ 

b) Gọi $h_{2}$ là chiều cao phần gỗ bị ngập trong dầu

          $h_{1}$ là chiều cao phần gỗ bị ngập trong nước <=> h1 = 0,08 - $h_{2}$

Ta có phương trình cân bằng của vật khi bị ngập hoàn toàn trong 2 chất lỏng :

$P_{v}$ = $F_{A1}$ + $F_{A2}$

<=> $d_{1}$ . $V_{v}$ = $d_{0}$ . S . $h_{1}$ + $d_{2}$ . S . $h_{2}$

<=> 7500 . $0,08^{3}$ = 10000 . $0,08^{2}$ . (0,08 - $h_{2}$) + 6000 . $0,08^{2}$ . $h_{2}$

<=> Chiều cao phần gỗ ngập trong dầu hay chiều cao lớp dầu là : $h_{2}$ = 0,05 (m)

Chiều cao phần gỗ ngập trong nước là : $h_{1}$ = 0,08 - 0,05 = 0,03 (m)

Vậy .......................