Giải thích các bước giải:

a) Xét Δvuông HBD và Δvuông KCE, có:

BD=CE (gt)

góc $B_{1}$ =góc $B_{2}$ (đối đỉnh)

góc $C_{1}$=góc $C_{2}$(đối đỉnh)

Mà góc $B_{1}$=góc $C_{1}$(gt)

nên góc $B_{2}$ =góc $C_{2}$

Do đó:Δ HBD = ΔKCE (c.h-g.n)

⇒HB=CK (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔAHB và ΔAKC có:

HB=CK (c/m trên)

AB=AC (gt)

góc AHB=góc AKC (vì góc AHB=180⁰- góc $B_{1}$; góc =180^o-góc $C_{1}$ mà góc $B_{1}$=góc $C_{1}$)

c)Do đó: ΔAHB = ΔAKC (c-g-c)

⇒góc =góc AKC (2 góc tương ứng)

d)Ta có:

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (Δ ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

HAE = HAB + BAE

KAD = KAC + CAD

mà HAB = KAC (ΔAHB = ΔAKC)

=> HAE = KAD 

Xét ΔAHE và ΔAKD có:

AD = AE (chứng minh trên)

HAE = KAD (chứng minh trên)

AH = AK (ΔAHB = ΔAKC)

⇒ ΔAHE = ΔAKD (c.g.c)

#Học tốt

Mik gửi bn!!!
Xin hay nhất nhé tus:))