Ta có: 

AM=`1/3`MB Hay AM=`1/4`AB 

=>AM = 36 : 4 = 9 (cm)

=>BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tam giác ADM là:

20 × 9 : 2 = 90 (cm²)

Diện tích hình tam giác DCN là:

36 × 10 : 2 = 180 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

36 × 20 = 720 (cm²)

Diện tích hình tứ giác MBND là:

720 – (90 + 180) = 450 (cm²)

Đáp số: 450cm²

Đáp án:

$450\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình tam giác ABCD là:

          $20\times36=720$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác ABD là:

          $720:2=360$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác BCD là:

          $720-360=360$ ($cm^2$).

Vì AM bằng $\dfrac13$ x BM nên AM bằng $\dfrac 14$ AB. Vậy diện tích hình tam giác AMD bằng $\dfrac14$ diện tích hình tam giác ABD.

Diện tích hình tam giác AMD là:

          $360\times\dfrac14=90$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác BMD là:

          $360-90=270$ ($cm^2$).

Vì BN bằng NC nên BN bằng $\dfrac12$ BC. Vậy diện tích hình tam giác BND bằng $\dfrac 12$ diện tích hình tam giác BCD.

Diện tích hình tam giác BND là:

          $360\times\dfrac12=180$ ($cm^2$).

Diện tích hình tứ giác MBND bằng tổng diện tích của hình tam giác BMD và BND.

Diện tích hình tứ giác MBND là:

          $270+180=450$ ($cm^2$).

                    Đáp số: $450\,cm^2$.