Giải thích các bước giải:

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

`a)` Phân thức `P` xác định:

`<=>7x-2-3(x+1) \ne 0`

`<=>7x-2-3x-3 \ne 0`

`<=>4x-5 \ne 0`

`<=>4x \ne 5`

`<=>x \ne 5/4`

`b)` Phân thức `P` xác định:

`<=>x(x-2)-(x+1)^2 \ne 0`

`<=>x^2 -2x-(x^2 +2x+1) \ne 0`

`<=>x^2 -2x-x^2 -2x-1 \ne 0`

`<=>-4x-1 \ne 0`

`<=>-4x \ne 1`

`<=>x \ne -1/4`

`c)` Phân thức `P` xác định:

`<=>6x+5-3(x-5) \ne 0`

`<=>6x+5-3x+15 \ne 0`

`<=>3x+20 \ne 0`

`<=>3x \ne -20`

`<=>x \ne -20/3`

`d)` Phân thức `P` xác định:

`<=>(x-5)(x-2)+(3+x)(x+1) \ne 0`

`<=>x^2 -2x-5x+10+3x+3+x^2 +x \ne 0`

`<=>2x^2 -3x+13 \ne 0`

`<=>2x^2 -3x +9/8 +95/8 \ne 0`

`<=>2(x^2 -3/2 x+9/16)+95/8 \ne 0`

`<=>(x-3/4)^2 +95/8 \ne 0` `\text{luôn đúng}`

Vậy không có giá trị nào của `x` bị loại.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Để phân thức `P` được xác định thì `7x - 2 - 3(x + 1) ne 0` `⇒ x ne 1,25`

Vậy: để phân thức `P` được xác định thì `x ne 1,25`

_______________________________________________________________________________

`b)` Để phân thức `P` được xác định thì `x(x - 2) - (x + 1)² ne 0` `⇒ x ne -1/4`

Vậy: để phân thức `P` được xác định thì `x ne -1/4`

_______________________________________________________________________________

`c)` Để phân thức `P` được xác định thì `6x + 5 - 3(x - 5) ne 0` `⇒ x ne -20/3`

Vậy: để phân thức `P` được xác định thì `x ne -20/3`

_______________________________________________________________________________

`d)` Để phân thức `P` được xác định thì `(x - 5)(x - 2) + (3 + x)(x + 1) ne 0` `⇒ x ne Ф`

Vậy: để phân thức `P` được xác định thì `x ne Ф`