Hình cậu tự vẽ nhé , tớ ko có điện thoại để chụp cho cậu $\Longrightarrow$ xin lỗi

* Khẳng định đúng 100% nhé

-----------------------------------------------------------------------------------------

a) Xét $\Delta$ AKB và $\Delta$ AKC ta có :

+) AK chung

+) AB = AC ( gt )

+) KB = KC ( vì K là trung điểm của BC )    

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AKB =  $\Delta$ AKC ( c . c . c )               ( đpcm )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{AKB}$ +  $\widehat{AKC}$ = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$ = 90$^o$

$\Longrightarrow$ AK $\bot$ BC              ( đpcm )

--------------------------------------------------------------------------

b) Ta có : AK $\bot$ BC    ( cmt ) 

Mà CE $\bot$ BC  ( gt ) 

$\Longrightarrow$ AK // CE ( quan hệ từ vuông góc đến song song )                ( đpcm )

--------------------------------------------------------------------------------------

c) Xét $\Delta$ ABC ta có : 

+) AB = AC ( gt ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ ABC cân tại A ( dhnb $\Delta$ cân )

Mà $\Delta$ ABC vuông tại A ( gt ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ ABC vuông cân tại A ( dhnb $\Delta$ vuông cân )

$\Longrightarrow$ $\widehat{B}$ =  45$^o$ ( tình chất $\Delta$ vuông cân )      ( 1 )

Xét $\Delta$ BEC ta có : 

$\widehat{B}$ + $\widehat{BCE}$ + $\widehat{E}$ = 180$^o$ ( định lý tổng 3 góc ) 

hay 45$^o$ + 90$^o$ + $\widehat{E}$  = 180$^o$ 

$\Longrightarrow$ $\widehat{E}$   = 180$^o$  - ( 45$^o$ + 90$^o$ )

$\Longrightarrow$ $\widehat{E}$ = 45$^o$           ( 2 )

Từ ( 1 ) và      ( 2 ) 

$\Longrightarrow$ $\widehat{B}$ = $\widehat{E}$ = 45$^o$  

$\Longrightarrow$ $\Delta$ BCE cân tại C ( dhnb $\Delta$ cân )

$\Longrightarrow$ CB = CE ( tính chất $\Delta$ cân )        ( đpcm )

-------------------------------------------------------------------------

Giả thiết : +) Cho $\Delta$ ABC $\bot$ tại A 

                 +) AB = AC

                 +) K là trung điểm của cạnh BC

                 +) Từ C kẻ đường $\bot$  với BC , cắt A tại E 

Kết luận :  a) $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC và AK $\bot$  BC

                 b) EC // AK

                 c) CE = CB  

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 b) Vì `\hat{K}+\hat{C}=180^0`

Mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía

`=>AK` $//$ `EC`

c) Vì `ΔAKB=ΔAKC(cma)`

`=>\hat{BAK}=\hat{CAK}=90/2=45^0`

Xét `ΔAKC` vuông tại K 

`=> \hat{A}+\hat{KCA}=90^o`

`=>\hat{KCA}=45^0`

`ΔABC` vuông tại A

`=>\hat{B}+\hat{KCA}=90^0`

`=>\hat{B}=45^0\ (2)`

Ta có: `\hat{KCA}+\hat{ACE}=90^0`

`=>\hat{ACE}=45^0`

`ΔACE` vuông tại A

`=>\hat{ACE}+\hat{E}=90^0`

`=>\hat{E}=45^0\ (1)`

Từ `(1),(2)=>ΔBCE \text{ cân tại C}`

`=>CE=CB`