Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a ( cm; `10 < a < 20` )

Theo đề bài ta có: `112 ⋮  a `;  `140 ⋮  a`

⇒ `a  ∈ ƯC(112;140)`

Ta có:

`112 = 2^4 . 7`

`140 = 2^2 . 5 . 7`

⇒ `ƯCLN ( 112;140 )` = `2^2 . 7`= `28 `

⇒ `ƯC ( 112 ; 140 )` = `{ 1;2;4;7;14;28 }`

Mà 10 < a < 20

⇒  `a `= `14` ( cm )

Vậy cạnh hình vuông dài `14` cm

`\text{Gọi độ dài các cạnh hình vuông là x. vì phải chia tấm bìa thành các mảng bằng nhau nên : }`

120$\vdots$x 

140  $\vdots$ x 

`\text{10 < x < 20}`

`\text{vậy x  thuộc ƯC ( 112, 40 }`

`\text{112 = 2 . 2 . 2 . 7 . 2}`

`\text{140 = 2.2.5.7}`

`\text{UCLN(112,140)=2.2.7=28}`

`\text{UC ( 112 ,140) = Ư(28)= {1,2,4,7,14,28}}`

`\text{mà 10 < x < 20 , `=>` x =14 }`

`\text{Vậy độ dài cạnh hình vuông  là 14 cm}`

`\text{#hanguyen90782}`