Đáp án:

\(a.{h_{\max }} = 20m\)

b.

\(\begin{array}{l}
{h_1} = 10m\\
{h_2} = 5m\\
{h_n} = \frac{{{h_{\max }}}}{{{2^n}}}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Độ cao tối đa mà banh có thể lên đến là:

\(\begin{array}{l}
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}mv_{\max }^2 = mg{h_{\max }}\\
\frac{1}{2}{.20^2} = 10.{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 20m
\end{array}\)

b.

Vì sau 1 lần nảy, trái banh bị mất 0,5 năng lượng nên độ cao trái banh nảy lên sẽ giảm 0,5 lần so với độ cao trước đó.

Suy ra: 

\(\begin{array}{l}
{h_1} = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{{h_{\max }}}}{{{2^1}}} = \frac{{20}}{2} = 10m\\
{h_2} = \frac{{{h_1}}}{2} = \frac{{{h_{\max }}}}{4} = \frac{{{h_{\max }}}}{{{2^2}}} = \frac{{20}}{{{2^2}}} = 5m\\
 \Rightarrow {h_n} = \frac{{{h_{\max }}}}{{{2^n}}}
\end{array}\)