Đáp án:

Quãng đường AC dài $43,2$ (km)

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc tàu đi từ A là $x\,\,\,(x>0)$

Thì vận tốc tàu đi từ B là $4x$ (km/h)

Sau $2$ giờ tàu đi từ A đi được: $2x$ (km)

Sau $2$ giờ tàu đi từ B đi được: $2.4x=8x$ (km)

Vì 2 điểm A, B cách nhau $216$km và gặp nhau sau khi tàu đi từ A, tàu đi từ B đi được $2$ giờ nên ta có phương trình:

$2x+8x=216\\⇔10x=216\\⇔x=21,6$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AC dài $2.21,6=43,2$ (km)

Đáp án:

Gọi vận tốc của tàu hỏa đi từ A là $x$ ($km/h$)

       vận tốc của tàu hỏa đi từ B là $y$ ($km/h$)

ĐK: $x,\ y>0;\ x<y$

Sau 2 giờ quãng đường tàu hỏa đi từ A đã đi cho đến điểm C là:

$2x$ (km)

Sau 2 giờ quãng đường tàu hỏa đi từ B đã đi cho đến điểm C là:

$2y$ (km)

Vì chúng đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ nên ta có phương trình:

$2x+2y=216\ (1)$

Vận tốc tàu hỏa đi từ A bằng 1/4 vận tốc tàu hỏa đi từ B nên ta có phương trình:

$4x=y\Leftrightarrow 4x-y=0\ (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}2x+2y=216\\4x-y=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}2(x+y)=216\\4x-y=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=108\\4x-y=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=108\\5x=108\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}21,6+y=108\\x=21,6\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y=86,4\ (TMĐK)\\x=21,6\ (TMĐK)\end{cases}$

Vậy quãng đường AC dài: $21,6.2=43,2\ (km)$