Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 5.Một canô đi tuần tra ngược dòng sông 54km...

Bài 5.Một canô đi tuần tra ngược dòng sông 54km sau đó đi xuôi dòng 52km hết tất cả 5giờ. Một lần khác đội tuần tra lại xuôi dòng 65km và ngược dòng 45km t

Câu hỏi :

MN giúp mk và ạ....:((((

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vận tốc riêng của cano là $22$km/h

Vận tốc của dòng nước là $4$km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của cano là $x\,\,\,(x>0)$

Vận tốc của dòng nước là $y\,\,\,(0<y<x)$

Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng: $x+y$ (km/h)

Vận tốc của cano khi đi ngược dòng: $x-y$ (km/h)

Khi cano đi ngược dòng $54$km sau đó đi xuôi dòng $52$km hết tất cả $5$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{54}{x-y}+\dfrac{52}{x+y}=5\,\,\,(1)$

Khi cano đi xuôi dòng $65$km và ngược dòng $45$km thì thời gian đi xuôi dòng bằng thời gian đi ngược dòng nên ta có phương trình:

$\dfrac{65}{x+y}=\dfrac{45}{x-y}\to \dfrac{45}{x-y}-\dfrac{65}{x+y}=0\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{54}{x-y}+\dfrac{52}{x+y}=5\\\dfrac{45}{x-y}-\dfrac{65}{x+y}=0\end{cases}$

Đặt $a=\dfrac{1}{x-y}, b=\dfrac{1}{x+y}$

Hệ phương trình trở thành:

$\begin{cases}54a+52b=5\\45a-65b=0\end{cases}\to\begin{cases}270a+260b=25\\270a-390b=0\end{cases}\\\to\begin{cases}650b=25\\54a+52b=5\end{cases}\to\begin{cases}a=\dfrac{1}{18}\\b=\dfrac{1}{26}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{26}\end{cases}\to\begin{cases}x-y=18\\x+y=26\end{cases}\\\to\begin{cases}2x=44\\x+y=26\end{cases}\to\begin{cases}x=22\\y=4\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc riêng của cano là $22$km/h

Vận tốc của dòng nước là $4$km/h

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK