a) ` x/9 = 8/3 `

` ⇒ x/9 = [ 8 . 3 ] / [ 3 . 3 ] `

` ⇒ x/9 = [ 24 ] / 9 `

` ⇒ x = 24 `

Vậy ` x = 24 `

_______________________

b) ` [ y - 2 ] / 6 = [ -1 ] / 2 `

` ⇒ [ y - 2 ] / 6 = [ -1 . 3 ] / [ 2 . 3 ] `

` ⇒ [ y - 2 ] / 6 = [ -3 ] / 6 `

` ⇒ y - 2 = -3 `

` ⇒ y = -3 + 2 `

` ⇒ y = -1 `

Vậy ` y = -1 `

______________________

c) ` [ -x ] / 4 = [ -9 ] / x `

` ⇒ x/4 = 9/x `

` ⇒ x . x = 4 . 9 `

` ⇒ x² = 36 `

` ⇒ x² = ( ±6 )² `

` ⇒ x = ±6 `

Vậy ` x = ±6 `

_______________________

d) ` x/7 = 9/y `

` ⇒ xy = 7 . 9 = 63 `

` ⇒ xy = 63 = 63 . 1 = 1 . 63 = ( -63 ) . ( -1 ) = ( -1 ) . ( -63 ) = 7 . 9 = 9 . 7 = ( -7 ) . ( -9 ) = ( -9 ) . ( -7 ) = 3 . 21 = 21 . 3 = ( -3 ) . ( -21 ) = ( -21 ) . ( -3 ) `

mà ` x > y `

` ⇒ xy = 63 . 1 = 9 . 7 = 21 . 3 = ( -1 ) . ( -63 ) = ( -7 ) . ( -9 ) = ( -3 ) . ( -21 ) `

TH1 : ` x = 9 ; y = 7 `

TH2 : ` x = 21 ; y = 3 `

TH3 : ` x = 63 ; y = 1 `

TH4 : ` x = -1 ; y = -63 `

TH5 : ` x = -7 ; y = -9 `

TH6 : ` x = -3 ; y = -21 `

Vậy ` ( x ; y ) = { ( 9 ; 7 ) ; ( 21 ; 3 ) ; ( 63 ; 1 ) ; ( -1 ; -63 ) ; ( -7 ; -9 ) ; ( -3 ; -21 ) } `

`a, x/9 = 8/3`

`=> 3x = 8. 9`

`=> x = (8.9)/3`

`=> x = 72/3 = 24`

Vậy `x = 24`

`b, (y-2)/6 = (-1)/2`

`=> 2(y-2) = -1. 6`

`=> 2y - 4 = -6`

`=> 2y = -6+4`

`=> 2y = -2`

`=> y = -2 : 2 = -1`

Vậy `y = -1`

`c, (-x)/4 = (-9)/x`

`=> -x. x = (-9). 4`

`=> -x^2 = -36`

`=> x^2 = 36`

`=> x^2 = (±6)^2`

`=> x = ±6`

Vậy `x in {6;-6}`

`d, x/7 = 9/y` và `x > y`

`=> x.y = 9.7`

`=> xy = 63`

Vì `xy = 63` và `x,y in Z`

Suy ra: `x,y in Ư(63) = {±1;±3;±7;±9;±21;±63}`

Mà `x>y` nên ta có bảng giá trị sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{x}&\text{63}&\text{21}&\text{9}&\text{-1}&\text{-3}&\text{-7}\\\hline \text{y}&\text{1}&\text{3}&\text{7}&\text{-63}&\text{-21}&\text{-9}\\\hline\end{array}$

Vậy các cặp `(x;y)` thỏa mãn là:

`(63;1),(21;3),(9;7),(-1;-63),(-3;-21),(-7;-9)`