$4$

.Gọi số học sinh của liên đội đó là x

Ta có: a chia hết cho $2, 3, 5, 7$

$2=2$

$ 3=3$

$ 5=5$

$ 7=7$

$BCNN(2; 3; 5; 7)= 2 . 3 . 5 . 7 = 210$

$⇒ x ∈ {210, 420, 840,...}$

Vì đề bài yêu cầu số học sinh trong khoảng từ $400$ đến $500$

Vậy số học sinh của liên đội đó là: $420$ học sinh

$5$

Gọi số tự nhiên cần tìm là a với điều kiện ( $a<400$)

Vì a chia cho $4; 5$ và $6$ đều dư $1$ và a chia hết cho $7$

$⇒ (a - 1) $ chia hết cho $4 ;5 ; 6$ và a chia hết cho $7$

Ta có : $4=2²$              ;              $5=5.1$                ;            $6= 2 . 3$

$⇒ BCNN(4;5;6) = 2² . 3. 5=60$

$⇒B(60)={0;60;120;180;240;300;360}$

Vì $a < 400$ nên ta chỉ tìm B($60$)<$400$)

Vì a chia hết cho $7$ và nhỏ hơn $400$ nên ta chỉ lấy $301$

Vậy số cần tìm là $301$

$10đ$ làm đc 2 bài thui bạn nah 

bài 4 : 

Gọi số học sinh của liên đội đó là x 

ta có: a chia hết cho 2, 3, 5, 7

2=2

3=3

5=5

7=7

BCNN(2; 3; 5; 7)= 2 . 3 . 5 . 7 = 210

⇒ x ∈ {210, 420, 840,...}

Vì đề bài yêu cầu số học sinh trong khoảng từ 400 đến 500

Vậy số học sinh của liên đội đó là: 420 học sinh

bài 5 : 

ta gọi số tn đó là a   ( a thuộc N* ) 

ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1 

=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 ) 

BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )

mà a < 400 

=>  ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 ) 

a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 ) 

theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7 

nên a = 301 

vậy số tự nhiên đó là 301. 

 bài 6 :

GỌI SỐ HỌC SINH KHỐI 6 LÀ X ( ĐIỀU KIỆN 200 < X < 400 )

VÌ XẾP HÀNG 12 , 15 , 18 ĐỀU VỪA ĐỦ

---> X CHIA HẾT CHO 12 ; 15 ;18

---> X LÀ BỘI CHUNG CỦA 12 ; 15 ;18

---> X = 360 HỌC SINH

bài 7 : 

Giải thích các bước giải:a)Gọi số ngày có thuyền thứ nhất cặp bến với thuyền thứ hai là  x

Vì thuyền thứ nhất có 6 ngày cập bến một lần, thuyền thứ hai 5 ngày cập bến một lần và x là số ngày ít nhất nên x = BCNN ( 5;6)

cÓ: 5=5

  6=2.3

->BCNN(5;6)=2.3.5=30 ngày

b)

Gọi số ngày có thuyền thứ hai cặp bến với thuyền thứ ba là  x

Vì thuyền thứ hai có 5 ngày cập bến một lần, thuyền thứ ba 9ngày cập bến một lần và x là số ngày ít nhất nên x = BCNN ( 5;9)

cÓ: 5=5

  9=3^2

->BCNN(5;6)=3^2.5=45 ngày

c ) ta có số ngày cập bến ít nhất của 3 thuyền là BCNN(5;10;8)

5=5

8=2^3

10=2.5

=>BCNN(5;10;8)=40

vậy say ít nhất 40 ngày thì 3 thuyền đều cập bến