Đáp án:

Câu 1: \(27cm^3\)

Câu 2: Gọi số đó là : x
Ta có :
`x + 4,75 x 2,5 - 0,2 : 1,25 = 12,84`
`x + 4,75 x 2,5 - 0,2           = 12,84 x 1,25`
`x + 4,75 x 2,5 - 0,2           = 16,05`
`x + 4,75 x 2,5                   = 16,05 + 0,2`
`x + 4,75 x 2,5                   = 16,25`
`x + 4,75                            = 16,25 : 2,5`
`x + 4,75                            = 6,5`
`x                                       = 6,5 - 4,75`
`x                                       = 1,75`
Vậy số đó là : `1,75`

Câu 3:

Gọi số đó là: $\overline{ab}$
Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó, ta được số mới: $\overline{ab5}$
Theo bài ra, ta có
$\overline{ab5}-\overline{ab}=689$
$<=>100a+10b+5-(10a+b)=689$
$<=>100a+10b-10a-b=689-5$
$<=>90a+9b=684$
$<=>9(10a+b)=684$
$<=>9\overline{ab}=684$
$<=>\overline{ab}=76$
Vậy số cần tìm là $76$

Câu 4:

Tấm vải ban đầu dài là:  24,5 x 100 : (100-2) =25 (m)
                                    Đáp số:25 m

Câu 5:

8 lần tuổi con = 2 lần tuổi mẹ \(\Rightarrow\) 4 lần tuổi con = tuổi mẹ
Mẹ sinh con năm 24 tuổi \(\Rightarrow\) tuổi mẹ hơn tuổi con 24 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là:
`4 - 1 = 3` phần
Mẹ hiện nay = `24 : 3 x 4 = 32`
Con = `32 - 24 = 8`
khi tuổi mẹ = 3 tuổi con thì hiệu số phần bằng nhau là: `3 - 1 = 2` phần
\(\Rightarrow\) Con = `24 : 2 = 12`
mẹ = `24 + 12 = 36`
Cần : `36 - 32 = 4` năm nữa.