1)

a) 2 x 12 x 22 x 32 x .... x 2022

Vì 2 x 2 x 2 x 2 = 16 nên ta nhóm 4 thừa số vào 1 nhóm

Từ 2 đến 2022 có :

( 2022 - 2) : 10 + 1 = 203 ( số )

Có số nhóm là :

203 : 4 = 50 ( nhóm ) ( dư 3 thừa số )

Ta có :

( 2 x 12 x 22 x 32 ) x ( 42 x 52 x 62 x 72) x ...... x ( 2002 x 2012 x 2022 )

= .....6 x .....6 x .... x .....8 

= ......6 x ....8

= ......8 

Đáp số : chữ số 8 

________________________________________

b) 9 x 19 x 29 x .... x 2009

Vì  9 x 19 x 29 x 39 = .......1 nên ta nhóm 4 thừa số vào 1 nhóm 

Từ 9 đến 2009 có :

( 2009 - 9) : 10 + 1 = 201( số )

Có số nhóm là :

201 : 4 =50 ( nhóm ) ( dư 1 thừa số )

Ta có :

 9 x 19 x 29 x .......... x 2009 

= ......1 x .....1 x ..... x 2009

= ......1 x 2009

= ......9 

Đáp số : chữ số 9

____________________________________________

2) 

a) S = 10 x 11 x 12 x13 x ...... x 100 

S có số số chia hết cho 5 là :

( 100 - 10) : 5 + 1 = 19 ( số )

S có 4 số chia hết cho 25 là 25 ; 50 ; 75 ; 100 

S có số thừa số 5 là :

19 + 4 = 23 ( thừa số 5 )

hay S có 23 chữ số 0 ở tận cùng

Đáp số : 23 chữ số 0

_____________________________________

b)  S = 11 x 12 x 13 x ..... x 85 

S có số số chia hết cho 5 là :

( 85 - 15) : 5 + 1 = 15 ( số )

S có 3 số chia hết cho 25 là 25 ; 50 ; 75 

S có số thừa số 5 là :

15 + 3 = 18 ( thừa số 5)

hay S có 18 chữ số 0 ở tận cùng

Đáp số : 18 chữ số 0