Đáp án + Giải thích các bước giải :

  Ta có: Xét 5 trường hợp 

Th1: p= 5

⇒ p+ 2 = 7 ( tm)

p+ 6= 11 ( tm)

p+ 8= 13 ( tm)

p+ 12= 17 (tm)

p+ 14= 19 (tm)

Vậy p= 5 thỏa mãn

Th2: p= 5.k+ 1, k∈ Z

p+ 14=5.k+ 1+ 14= 5.k+ 15= 5.( k+ 3) chia hết cho 5 và 5. (k+ 3)> 5 ⇒ p+ 14 là hợp số ( loại)

Th3: p= 5.k+ 2

⇒ p+ 8= 5.k+ 2+ 8= 5.k+ 10= 5.( k+ 2) chia hết cho 5 và lớn hơn 5⇒ p+ 8 là hợp số ( loại)

Th4: p= 5.k+ 3

⇒ p+ 12=5.k+3+ 12= 5.k+ 15= 5.( k+ 3) chia hết cho 5 và lớn hơn 5 ⇒ p+ 12 là hợp số ( loại) ( hoặc bạn lấy th p+ 2 cũng được)

Th5: p= 5.k+ 4

⇒ p+ 6= 5.k+ 4+ 6= 5.k+ 10= 5.( k+ 2) chia hết cho 5 và lớn hơn 5 ⇒ p+ 6 là hợp số( loại)

Vậy p= 5

Chúc bạn học tốt!

 cho mình 5 sao và ctlhn nhé 

Với p là số nguyên tố ta xét các giá trị của p

• p=2=> p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 đều là hợp số vì đều chia hết cho 2 (loại)

•p=3=> p+6=3+6=9 là hợp số (loại)

• p=5. Ta có

p+2=5+2=7

p+6=5+6=11

p+8=5+8=13

p+12=5+12=17

p+14=5+14=19

Các kết quả trên đều là số nguyên tố nên p=5 (chọn)

Với p khác 5 và p>5 => p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuộc N*)

• p=5k+1=> p+14=5k+1+14=5k+15 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

• p=5k+2=> p+8=5k+2+8=5k+10 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

• p=5k+3=> p+2=5k+3+2=5k+5 là hợp số (loại)

• p=5k+4=> p+6=5k+4+6=5k+10 là hợp số (loại) 

Vậy p=5

Chúc bạn học tốt.