C1:Gọi AM là đường trung tuyến của ∆ABC:

             N là trung điểm của AG

→ N = (3;2)

★ Vì G là trong tâm nên AG=2GM nên:

     G là trung điểm của GM.

M = (2xG - xN ; 2yG - yN) = (7;10)

★ Vì ∆ABC cân tại A nên AM _l_ BC

     uAM = (6;12) = (1:2)

★ BC đi qua M và nhân uAM làm VTPT

  PTTQ của BC là:

      x + 2y - (1.7+2.10) = 0

<=> x - 2y -27 = 0

C2:

★Véc tơ AG = (4;8) = (1;2)

→ nAG = (-2;1)

★Gọi AM là đường trung tuyến của ∆ABC

AM đi qua A và nhận nAG làm VTPT nên:

PTTQ của AM là:

  -2x + y -(-2.1-1.2) = 0

<=> -2x + y + 4 = 0

★ Toạ độ tham số hoá của điểm M là:

 M = (m;2m-4)

→ vtAM = (m-1;2m-2)

Vì G là trong tâm nên AG=2GM nên:

 √(4²+8²) = 2√[(m-1)²+(2m-2)²

<=> 4√5 = 2√(m²-2m+1+4m²-8m+4)

<=> 80 = 4(5m²-10m+5)

<=> 5m²-10m-15 = 0

<=> m = 3 ; m = -1

→ M(2;4) hoặc M(-2;-4)

Giả sử AM là đường trung tuyến của ∆ABC:
⇒ N là trung điểm của AG
→ N = (3;2)
 Vì G là trọng tâm nên AG=2GM nên:
⇒ G là trung điểm của GM.
⇒ M= (7;10)
Mặt khác:

∆ABC cân tại A nên AM vuông góc với BC, nên:

VTCP u của AM= (6;12) = (1;2)
BC đi qua M và nhận vecto chỉ phương u Am làm VTPT
⇒ PT tổng quát của BC là:
         x - 2y -27 = 0