Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB,AC lấy lần lượt điểm D,E sao cho AD = AE a) chứng minh : BE = DC b) gọi F là giao điểm của EB và DC . chứng minh
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB,AC lấy lần lượt điểm D,E sao cho AD = AE a) chứng minh : BE = DC b) gọi F là giao điểm của EB và DC . chứng minh FD = FE Giúp vs Vẽ hình vs ghi lời giả thôi ạ hứa sẽ votes 5* ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
[ hình ảnh ]
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
gỉa thiết: tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB,AC lấy lần lượt điểm D,E sao cho AD = AE,F là giao điểm của EB và DC
kết luận:chứng minh : BE = DC;chứng minh FD = FE
bài làm
a) xét ΔABE và ΔADC, ta có
AB=AC (đề cho)
$\widehat{A}$ chung
AD=AE (đề cho)
⇒ ΔABE = ΔADC (c.g.c)
⇒ BE=DC (2 canh tương ứng)
b) xét ΔABC, có AB=AC (đề cho)
⇒ ΔABC cân tại A (định nghĩa Δ cân)
⇒ $\widehat{B}$=$\widehat{C}$ (tính chất Δ cân)
lại có $\widehat{B1}$+$\widehat{B2}$=$\widehat{B}$
$\widehat{C1}$+$\widehat{C2}$=$\widehat{C}$
⇒ $\widehat{B1}$=$\widehat{C1}$
ta có AB=AD+DB
AC=AE+EC
mà AB=AC, AD=AE, (đề cho)
⇒ DB=EC
xét ΔFDB và ΔFEC, ta có
$\widehat{F1}$=$\widehat{F2}$ (2 góc đối đỉnh)
DB=EC (cmt)
$\widehat{B1}$=$\widehat{C1}$ (cmt)
⇒ΔFDB = ΔFEC (g.c.g)
⇒ FD=FE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK