Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm DC. Chứng minh: a) AECF là hình bình hành b) DE cắt AC ở I. BF cắt AC ở K. Chứng minh AI = IK = K
Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm DC. Chứng minh: a) AECF là hình bình hành b) DE cắt AC ở I. BF cắt AC ở K. Chứng minh AI = IK = KC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a.
Ta có :
AE=FC ; AE//FC
=> Tứ giác AECF là hình hình hành .
b.
Ta có :
EB=DF ; EB//DF => EBDF là hình bình hành => ED//BF
Xét Δ ABK có :
AE=EB
EI//BK
=> AI=IK(1)
Xét ΔDIK có:
AF=FC
KF//ID
=>IK =KC (2)
Từ(1) và (2)
=> AI=IK=KC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì AECF là hbh => AB=DC, AB//DC
Mà AE=1/2AB
FC=1/2DC
=> AE=FC, AE//FC. => AECF là hbh
b, Xét ∆ DIC có DI//FK ( DEBF là hbh vì EB = DF, EB//DF)
và DF=FC(gt)
=> FK là đường TB của ∆DIC
=> K là trung điểm của IC
=> IK=KC (1)
Cm tt => AI=IK (2)
Tuwf (1),(2) ta có AI=IK=KC (dpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK