`+``)`$\text{Lập phương tâm khối}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`1``+``8``.``1/8``=``2`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(\text{Tổng thể tích quả cầu})/($\text{Thể tích của một ô cơ sở}$)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong khi bán kính của lập phương tâm khối là: `a`$\sqrt{3}$`=``4r`

⇒`r``=`(`a``.`$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$)

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a^3`

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(r^3))/a^3``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(a.\frac{\sqrt{3}}{4})^3)/(a^3)``.``100`

`=``68%`

`+``)`$\text{Lập phương tâm diện}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`6``.``1/2``+``8``.``1/8``=``4`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong bán kính của lập phương tâm diện là: `a`$\sqrt{2}$`=``4r`

⇒`r``=`(`a``.`$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$)

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a^3`

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(4.(4/3).\pi.(r^3))/a^3``.``100`

`=``(4.(4/3).\pi.(a.\frac{\sqrt{2}}{4})^3)/a^3``.``100`

`=``74%`

`+``)`$\text{Lục phương chặt khít}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`4``.``1/6``+``4``.``1/12``+``=``2`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong khí bán kính của lục phương đặc khít là: `a``=``2r`

⇒`r``=``a/2`

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a``.``a`$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.$\dfrac{2a\sqrt{6}}{2}$

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(r^3))/(a .a.\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{2a\sqrt{6}}{2})``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(a/2)^3)/(a^3.\sqrt{2}).``100`

`=``74%`