Đáp án:

 300 thảm

Giải thích các bước giải:

Gọi a là năng suất dự tính của xí nghiệp (sản phẩm/ngày); (a ∈ N*) .

⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20a (thảm).

Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: a + 20%.a = a + 0,2a = 1,2a (sản phẩm/ngày).

Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18.1,2a = 21,6.a (thảm).

Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:

21,6.a = 20a + 24

⇔ 21,6a – 20a = 24

⇔ 1,6a = 24

⇔ a = 15 (thỏa mãn)

Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (thảm).

Xin ctl hay nhất ạaa!

Chúc cậu học tốt^^

Đặt $x$ là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 

-Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: $\frac{x}{20}$ (tấm)

-Số tấm thảm len thực tế đã dệt là: $x+24$ (tấm)

-Số tấm thảm len thực tế mỗi ngày dệt là: $\frac{x+24}{18}$ (tấm)

*Do Năng suất của xí nghiệp tăng $20%$ nên số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng $100%+20%=120%$ số thảm dự định dệt trong một ngày.

Ta có phương trình: $\frac{x+24}{18}$ = $120%$ · $\frac{x}{20}$

$⇔$ $\frac{x+24}{18}$ $=$ $\frac{6}{5}$ · $\frac{x}{20}$

$⇔$ $\frac{50(x+24)}{900}$ $=$ $\frac{9·6x}{900}$

$⇔ 50(x+24)=54x$

$⇔ 50x+1200=54x$

$⇔ 1200=54x-50x$

$⇔ 1200=4x$

$⇔ 300=x$ (Thỏa mãn ĐKXD)

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là $300$ tấm.