Cho tam giác ABC vuông tại A có đường ca AH . Gọi P là trung điểm của BH , Q là trung điểm của AH . Chứng minh rằng : a, Các tam giác ABC và HBA đồng dạng b,
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường ca AH . Gọi P là trung điểm của BH , Q là trung điểm của AH . Chứng minh rằng : a, Các tam giác ABC và HBA đồng dạng b, AH ² = BH . CH c, Tính tỉ số : Diện tích tam giác HPQ trên diện tích tam giác HBA d, Các tam giác ABP và CAQ đồng dạng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :$AH\perp BC\to\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
b.Từ câu a$\to \widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ACH}$
Mà $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to \Delta ABH\sim\Delta CAH(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\to AH^2=BH.CH$
c.Vì P,Q là trung điểm HB,HA
$\to PQ$ là đường trung bình $\Delta HAB\to PQ//AB, PQ=\dfrac12AB$
$\to \widehat{HPQ}=\widehat{HBA}\to \Delta HPQ\sim\Delta HBA(g.g)$
$\to \dfrac{S_{HPQ}}{S_{HBA}}=(\dfrac{PQ}{AB})^2=\dfrac14$
d.Vì $\Delta ABH\sim\Delta CAH$ (câu b)
Mà Q là trung điểm AH,P là trung điểm BH
$\to \Delta ABP\sim\Delta CAQ$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK