Đáp án:

 a. 20m/s

b. 10m

c. 10m/s

Giải thích các bước giải:

a . Vận tốc của vật khi chạm đất

$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.20\\
 \Rightarrow {v_c} = 20m/s
\end{array}$

b. Độ cao khi thế năng bằng động năng

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\\
{{\rm{W}}_t}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m
\end{array}$

c. Vận tốc của vật khi thế năng gấp ba lần động năng

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_d}\\
{{\rm{W}}_t}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_0}}}{4}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = \frac{{10.20}}{4}\\
 \Rightarrow v = 10m/s
\end{array}$

Cơ năng vật:

$W_A=Wt_A=mgh_A=m.10.20=200m(J)$

a. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_B=Wđ_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 200=\frac{1}{2}.v_B^2$

$\Rightarrow v_B=20(m/s)$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_C=2Wt_C=2mgh_C$

$\Leftrightarrow 200=2.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=10(m)$

c. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_D=4Wd_C=4.\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 200=2.v_C^2$

$\Rightarrow v_C=10(m/s)$