Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $BE\perp AC, CF\perp AB\to\widehat{CEH}=\widehat{HFA}=90^o$ 

$\to AEHF$ nội tiếp

b.Ta có : $\widehat{CEB}=\widehat{CFB}=90^o$

$\to BCEF$ nội tiếp

c.Lấy M là trung điểm AC $\to OM\perp AC$

$\to \widehat{AOM}=\widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{AOC}=\widehat{ABC}=60^o$
$\to \Delta AOM$ là nửa tam giác đều

$\to AM=\dfrac{AO\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

$\to AC=2AM=3\sqrt{3}$

d.Lấy At là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AFE}$ vì BCEF nội tiếp

$\to At//EF\to EF\perp OA(OA\perp At)$ 

Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

 a) tứ giác AEHF có 

• góc AEH = 90° ( đường cao BE ) 

• góc BFC = 90° ( đường cao CF ) 

=> AEHF nội tiếp ( góc ngoài bằng góc đối trong ) 

b) tứ giác BFEC có

• BFC = 90° ( đường cao CF )

• CEB =90° ( đường cao BE ) 

=> BFEC nội tiếp ( hai góc cùng nhìn một cạnh thì bằng nhau )( cùng nhìn BC )