Bài 3:

Gọi quãng đường AB là $x\,(x>0)$

Thời gian đi: $\dfrac{x}{30}$

Thời gian về: $\dfrac{x}{40}$

Thời gian đi và về: $10$ giờ $45$ phút - $2$ giờ = $\dfrac{35}{4}$ giờ

Ta có phương trình:

$\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{35}{4}\\⇔160x+120x=42000\\⇔280x=42000\\⇔x=150\text{ (thoả mãn)}$

Vậy quãng đường AB dài $150$ km

Bài 4:

Gọi vận tốc lúc đi là $x\,(x>0)$

Thì vận tốc lúc về là $x+6$

Thời gian đi: $\dfrac{70}{x}$

Thời gian về: $\dfrac{84}{x+6}$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{70}{x}=\dfrac{84}{x+6}\\⇔70(x+6)=84x\\⇔70x+420=84x\\⇔14x=420\\⇔x=30\text{ (thoả mãn)}$

Vậy vận tốc lúc đi là $30$ km/h

Bài 3:

Gọi quãng đường AB là $x$ (km) (x > 0)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian xe tải trả hàng và từ B về A là: $2+\dfrac{x}{30+10}=2+\dfrac{x}{40}=\dfrac{80+x}{40}$ (giờ)

Tổng thời gian đi, trả hàng và thời gian về là 10 giờ 45 phút = $\dfrac{43}{4}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{30}+\dfrac{80+x}{40}=\dfrac{43}{4}$

$⇔4x+3(80+x)=1290$

$⇔4x+240+3x=1290$

$⇔7x=1050$

$⇔x=150(tm)$

Vậy độ dài quãng đường AB là $150$ km.

Bài 4:

Gọi vận tốc lúc đi của xe gắn máy là $x$ (km/h) (x > 0)

Thời gian xe đi từ A đến B là: $\dfrac{70}{x}$ giờ

Thời gian xe đi về là: $\dfrac{84}{x+6}$ giờ

Thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình:

$\dfrac{70}{x}=\dfrac{84}{x+6}$

$⇒70(x+6)=84x$

$⇔70x+420=84x$

$⇔-14x=-420$

$⇔x=30(tm)$

Vậy vận tốc của xe gắn máy lúc đi là $30$ km/h.