Đáp án + Giải thích các bước giải:

Do vận tốc càng lớn thì thời gian đi hết dốc càng ít nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta có: (t là thời gian, v là vận tốc).

`frac{v lên dốc}{v xuống dốc}` = `frac{20}{50}` = `frac{2}{5}`

`->` `frac{t xuống dốc}{t lên dốc}` =`frac{5}{2}`

Thời gian lên dốc là: $42 : (5 + 2) × 5 = 30$ (phút) = `0,5` giờ.

Thời gian xuống dốc là: $42 - 30 = 12$ (phút).

Độ dài của con dốc là: `0,5 × 20 = 10` (km).

Đ/S:.......

Vì độ dài dốc không đổi, vận tốc càng lớn thì thời gian đi hết dốc càng ít, nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có:

$\dfrac{\text{thời gian lên dốc}}{\text{thời gian xuống dốc}}=\dfrac{\text{vận tốc xuống dốc}}{\text{vận tốc lên dốc}}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}$ 

Coi thời gian lên dốc là 5 phần thì thời gian xuống dốc là 2 phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là:

          $5+2=7$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

          $42:7=6$ (phút)

Thời gian lên dốc là:

         $6\times5=30$ (phút)

Thời gian xuống dốc là:

         $42-30=12$ (phút)

Đổi $30$ phút $=0,5$ giờ

Độ dài của dốc là:

          $20\times0,5=10$ (km)

                      Đáp số: độ dài dốc: $10$ km

                                   thời gian lên dốc: $30$ phút

                                   thời gian xuống dốc: $12$ phút