Trang chủ Toán Học Lớp 8 CMR: abcabc chia hết cho 11 với mọi abc câu...

CMR: abcabc chia hết cho 11 với mọi abc câu hỏi 3756179 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

CMR: abcabc chia hết cho 11 với mọi abc

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`abcabc`

`= 100000a + 10000b + 1000c+ 100a+10b+c`

`= (100000a + 100a)+( 10000b +10b)+(1000c+c)`

`=100100a + 10010b + 1001c`    

Đánh giá :

`100100 \vdots 11 -> 100100a \vdots 11`

`10010 \vdots 11 -> 10010b \vdots 11`

`1001 \vdots 11 -> 1001c \vdots 11`

Suy ra :

`100100a + 10010b + 1001c \vdots 11`

Hay `abcabc \vdots 11 AA a,b,c`

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Thảo luận

-- 11 ∀ a , b , c
-- ∀ là j
-- `AA` là với mọi nhe
-- à oki cảm ơn các bn nhiều
-- Kí hiệu của từ với mọi
-- thanks nhiều nha
-- Cách của mình là: `\overline{abcabc} = \overline{abc}*1001` ` = \overline{abc}*91*11 vdots 11` `=> \overline{abcabc} vdots 11 (đpcm)`
-- Nó ngắn gọn cực kì luôn :>

Lời giải 2 :

Đáp án:

 abcabc  chia hết cho 11

Giải thích các bước giải:

có: abcabc=abc.1000+abc

⇒ abcabc=abc.(1000+1)

⇒ abcabc=abc.1001

⇒ abcabc=abc.11.91

mà 11 chia hết cho 11

11.91.abc chia hết cho 11

⇒ abcabc chia hết cho 11

vậy abcabc chia hết cho 11( đpcm)

         hok tốt        

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK