Tóm tắt 

`-` Một người đi từ `A` đến `B` với vận tốc `12`km/h 

`-` Nếu tăng vấn tốc lên `3`km/h,sẽ đến sớm hơn `1`h 

`-` Tính quãng đường `AB` ,hời gian dự kiến đi từ `A` đến `B`

`-` Do xe hỏng nên phải sửa chữa `15` phút `,` Qungax đường còn lại người đó đi với vận tốc `15`km/h nên vẫn sớm hơn `30` phút

`-` Tìm quãng đường S1

Giải 

`A` `:`

Theo bài ra ta thấy : Nếu tăng tốc thêm `3` km/h .Tuy vậy quãng đường di chuyển luôn bằng nhau

`V1``.``t` `=` `(V1` `+``3`` )``.``(``t` `-``1`)`
`12.t = (12+3 ).(t -1).`
`12.t = 15.t -15.`
`15 = 15.t – 12.t.`
`5 = t.`

`-` Trong đó : t là thời gian  , `12 ` là `12` km/h ,`15` là vận tốc sau khi tăng thêm `3`km/h

`-` Thời gian dự định đến là : 

`5* 1=5` (giờ ) 

`B` `:`

`-` Gọi t1 là thời gian mà người đó đi hết quãng đường `: (S1)/(V1)`

`-` Đổi `15` phút `=1/4` giờ 

Thời gian đi quãng đường còn lại `(`t2`)` `=`  `(S1-S2)/(V2)`

Theo bài ra ta có  `t`1  – ((t1₎ + 1/4 + (t2))` = `30` (phút)

`-`Đổi `30` phút `=1/2` giờ

t1-`(S1)/(V1)` `-` `1/4` `-`  `(S-S1)/(V1)` `=` `1/2`

`S/(V1) – S/(V1)` ` –`` S1.(1/(V1)- 1/(V2)) =` ` 1/2 +1/4 = 3/4`

`=>` Vậy ta có : S1 `*` `(1/(V1) – 1/(V2))`` = 1- 3/4 = 1/4.`

Vậy ta có S1 `=` `1/4 * ((V1)-(V2))/((V2)-(V1))` `= 1/4 * (12*15)/(15-12)` `= 15` (km)

Vậy quãng đường S1 là `15`km

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Gọi thời gian dự định người này đi là : `t`

$\\$ `=> t = s_(AB)/v_1 = s_(AB)/12 `

$\\$ Khi tăng vận tốc lên `3km//h to v_1' = v_1 + Deltav = 12 + 3 = 15(km//h)`

$\\$ `to` Nếu đi với vận tốc `v_1'` thì thời gian xe đến `B` là :
$\\$ `t' = s_(AB)/(v_1') = s_(AB)/15`

$\\$ Vì người này đến `B` với vận tốc `v_1'` sớm hơn `1h`

$\\$` => t - t' = Deltat`

$\\$ `=> s_(AB)/12 - s_(AB)/15 = 1`

$\\$ `=> s_(AB). (1/12 - 1/15) = 1`

$\\$ `=> s_(AB). 1/60 = 1`

$\\$ `=> s_(AB) = 60(km)`

$\\$ `=>` Thời gian dự định đi quãng đường `AB` là :
$\\$ `t = s_(AB)/v_1 = 60/12 = 5(h)` 

$\\$ `b)` Thời gian xe đi quãng đường `s_1` là :

$\\$ `t_1 = s_1/v_1 = s_1/12 `

$\\$ Thời gian xe đi quãng đường `s_2 = s_(AB) - s_1` là :

$\\$ `t_2 = s_2/v_2 = (s_(AB) - s_1)/v_2 = (60 - s_1)/15` 

$\\$ Vì xe hỏng nên phải dừng lại sửa `15ph = 0,25h`

$\\$ `=>` Tổng thời gian người này đến `B` là :
$\\$ `t_(A to B) = t_1 + t_2 + Deltat' = s_1/12 + (60 - s_1)/15 + 0,25` 

$\\$ Do xe đến nơi sớm hơn thời gian dự định là ` Deltat'' = 30ph = 0,5h` 

$\\$ `to t_(A to B) + Deltat'' = t`

$\\$ `to s_1/12 + (60 - s_1)/15 + 0,25 + 0,5 = 5`

$\\$ `to s_1/12 + (60 - s_1)/15 = 4,25`

$\\$ `to (1,25s_1 + 60 - s_1)/15 = 4,25`

$\\$ `to 0,25s_1 + 60 = 63,75`

$\\$ `to 0,25s_1 = 3,75`

$\\$ `to s_1 = 15(km)`