Đáp án:

1. \(\Delta l = 2,9cm\)

2. \(f = 300\) vòng/phút

Giải thích các bước giải:

Tần số \(f = 2Hz\)

\( \Rightarrow \omega  = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

1. Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm

\(\begin{array}{l}{F_{dh}} = {F_{ht}}\\ \Leftrightarrow k.\Delta l = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\end{array}\)

Lại có bán kính \(r = {l_0} + \Delta l\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow k\Delta l = \left( {{{10.10}^{ - 3}}} \right).{\left( {4\pi } \right)^2}.\left( {{l_0} + \Delta l} \right)\\ \Leftrightarrow 12,5.\Delta l = 1,6\left( {0,2 + \Delta l} \right)\\ \Rightarrow \Delta l = 0,029m = 2,9cm\end{array}\)  

2. \(\Delta {l_{max}} = 80cm = 0,8m\)

\(\begin{array}{l}k\Delta {l_{max}} = m{\omega ^2}r = m{\omega ^2}\left( {{l_0} + \Delta {l_{max}}} \right)\\ \Leftrightarrow 12,5.0,8 = \left( {{{10.10}^{ - 3}}} \right).{\omega ^2}\left( {0,2 + 0,8} \right)\\ \Rightarrow \omega  = 10\sqrt {10}  = 10\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5\left( {Hz} \right)\)  hay 5 vòng/s

\( \Rightarrow \) Số vòng tối đa của m trong 1 phút là: \(5.60=300\) vòng/phút