a) Ta có $Oy$ và $Oz$ nằm cùng bờ với mặt phẳng chứa tia $Ox$. Lại có $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$

Suy ra tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$.

b) Do $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ nên ta có

$\widehat{yOz} = \widehat{xOy} - \widehat{xOz} = 100^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}$

Lại có $Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ nên

$\widehat{yOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$

Do đó

$\widehat{xOm} = \widehat{xOz} + \widehat{zOm} = 20^{\circ} + 40^{\circ} = 60^{\circ}$

Vậy $\widehat{xOm} = 60^{\circ}$

c) Do $On$ là phân giác $\widehat{xOz}$ nên

$\widehat{xOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ}$

Vậy

$\widehat{mOn} = \widehat{nOz} + \widehat{zOm} = 10^{\circ} +40^{\circ} = 50^{\circ}$

Vậy $\widehat{mOn} = 50^{\circ}$

(Bạn tự vẽ hình nhé!)

a) Trên tia một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có ∠xOz= $20^{o}$, ∠xOy= $100^{o}$

⇒ ∠xOz < ∠xOy (vì $20^{o}$ < $100^{o}$)

⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Theo câu a, ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (a)

⇒ ∠xOz + ∠yOz= ∠xOy (1)

Thay ∠xOz= $20^{o}$, ∠xOy= $100^{o}$ vào (1), ta có:

                            $20^{o}$ + ∠yOz = $100^{o}$

                                               ∠yOz = $100^{o}$ - $20^{o}$

                                               ∠yOz = $80^{o}$

Lại có tia Om là tia phân giác của ∠yOz

⇒ ∠zOm = ∠mOy = $\frac{∠yOz}{2}$ = $\frac{80^{o}}{2}$ = $40^{o}$ 

Vậy ∠xOm= $40^{o}$ 

c) Ta có tia Om là tia phân giác của ∠xOz

⇒ ∠xOn = ∠nOz = $\frac{∠xOz}{2}$ = $\frac{20^{o}}{2}$ = $10^{o}$ 

Lại có tia Om là tia phân giác của ∠yOz và tia On là phân giác của ∠xOz

⇒ Tia Om nằm giữa hai tia Oz, Oy và tia On nằm giữa hai tia Ox, Oz. (b)

Từ (a) và (b) ⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia On và Om

⇒ ∠nOz + ∠zOm = ∠mOn (2)

Thay ∠nOz = $10^{o}$, ∠zOm = $40^{o}$ vào (2), ta có:

                                    $10^{o}$ + $40^{o}$ = ∠mOn

                                              $50^{o}$          = ∠mOn

Vậy ∠mOn = $50^{o}$

P/s: Câu c mình cũng không chắc nữa!