Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông được `6km` sau đó đi xuôi về điểm xuất phát hết `3h` , vận tốc chảy của dòng nước là `1,5km//h` . Tính vận tốc của thuyền t
Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông được `6km` sau đó đi xuôi về điểm xuất phát hết `3h` , vận tốc chảy của dòng nước là `1,5km//h` . Tính vận tốc của thuyền trong nước không chảy
Lời giải 1 :
Đáp án:
$v_t=4,5km/h$
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$s=6km$
$t=3h$
$v_n=1,5km/h$
$v_t=?km/h$
Giải
Vận tốc xuôi dòng là:
$v_1=v_n+v_t=1,5+v_t(km/h)$
Vận tốc ngược dòng là:
$v_2=v_t-v_n=v_t-1,5(km/h)$
Thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là:
$t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{v_t+1,5}=\dfrac{6}{v_t+1,5}(h)$
$t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{v_t-1,5}=\dfrac{6}{v_t-1,5}(h)$
Theo đề bài ta có:
$t_1+t_2=3$
$⇒\dfrac{6}{v_t+1,5}+\dfrac{6}{v_t-1,5}=3$
$⇒6(v_t+1,5)+6(v_t-1,5)=3(v_t+1,5)(v_t-1,5)$
$⇒2(v_t+1,5)+2(v_t-1,5)=(v_t+1,5)(v_t-1,5)$
$⇒2v_t+3+2v_t-3=v_t^2-2,25$
$⇒4v_t=v_t^2-2,25$
$⇒4v_t+2,25-v_t^2=0$
Giải phương trình ta được:
$v_t=4,5(km/h)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Thời gian người đó đi khi ngược dòng là:
`t_1=S_1/v_t-v_n = 6/v_t-1,5`
Quãng đường thuyền đi khi xuôi dòng là:
`S_2=t2(v_t+v_n)=t_2(v_t+1,5)`
$\Longleftrightarrow$ `t_2=S_2/v_t+1,5 = 6/v_t+1,5`
Do tổng thời gian thuyền đi là 3h nên :
`t_1+t_2=3`
$\Longleftrightarrow$ `6/v_t-1,5 + 6/v_t+1,5 = 3`
$\Longleftrightarrow$ `6(v_t+1,5)+6(v_t-1,5)/(v_1-1,5)(v_t+1,5)`
$\Longleftrightarrow$ `6v_t+9+6v_t-9=3v_t^2-6,75`
$\Longleftrightarrow$ `-3v_t^2 + 12v_t+6,75=0`
Giải phương trình bậc hai ta có :
`v_t=4,5` $\dfrac{km}{h}$
`v_t=-0,5` $\dfrac{km}{h}$
Vậy vận tốc thực của thuyền là `4,5` $\dfrac{km}{h}$
$#Nhan999$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK