`a,` Vì `∠xOy` và `∠yOz` là hai góc kề bù nên:

`=>` `∠xOy+∠yOz=180^0`

Trên nửa mặt phẳng bờ `Ox` ta có `∠xOz<∠xOy(180^0>50^0)`

`=>Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

`=>∠xOy+∠yOz=180^0`

`=>∠yOz=180^0-50^0=130^0`

Vì `Ot` là tia phân giác của `∠yOx` nên:

`=>∠xOt=∠tOy=(∠yOx)/2=(50^0)/2=25^0`

Ta có: `∠tOy+∠yOm=∠tOm`

`=>∠mOy=90^0-25^0=65^0`

`b,`Ta có: `∠xOy+∠tOm+∠mOz=180^0`

`=>∠mOz=180^0-50^0-65^0=65^0`

Lại có: `Om` nằm giữa `Oy,Oz`

`∠yOm=∠mOz=65^0`

`=>Om` là tia phân giác của `∠yOz`

Ta có $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù

$⇒\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o$

$⇒50^o+\widehat{yOz}=180^o$

$⇒\widehat{yOz}=130^o$

$Ot$ là phân giác $\widehat{yOz}$

$⇒\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{50^o}{2}=25^o$

Mà $\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}$
$⇒\widehat{yOm}=90^o-25^o=65^o$

b,

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o$

$⇒\widehat{xOy}+\widehat{tOm}+\widehat{mOz}=180^o$

$⇒\widehat{mOz}=180^o-50^o-65^o=65^o$

$⇒\widehat{mOz}=\widehat{yOm}=65^o$

$⇒$ Tia $Om$ là tia pgiac $\widehat{yOz}$