Đáp án:

a) m = 27,2 (g); %VCH4 = 60%; %VC2H2 = 40%

b) m = 36 g

Giải thích các bước giải:

PTHH: Al₄C₃ + 12H₂O → 4Al(OH)₃ + 3CH₄↑    (1)

            CaC₂ + 2H₂O → Ca(OH)₂ + C₂H₂            (2)

n_x = V_x/22,4 = 11,2/ 22,4 = 0,5 (mol)

Đặt trong phần 1 \(\left\{ \begin{array}{l}C{H_4}:\,a(mol)\\{C_2}{H_2}:b(mol)\end{array} \right.\)

Đặt phần 2 gấp k lần phần 1 → số mol các chất trong phần 2 là: \(\left\{ \begin{array}{l}C{H_4}:\,ak\,\,\,(mol)\\{C_2}{H_2}:bk\,(mol)\end{array} \right.\)

Ta có: ∑n_X = a + b + ak + bk = 0,5 (I)

Xét phần 1: Cho pư với dd Br₂ chỉ có C₂H₂ pư, còn lại CH₄ không pư

n_Br2 = m_Br2 : M_Br2 = 16 : 160 = 0,1(mol)

PTHH: C₂H₂ + 2Br₂ → C₂H₂Br₄  (3)

(mol)     b    → 2b

Theo PTHH (3) ta có: n_Br2 = 2n_C2H2 = 2b (mol)

→ 2b = 0,1

→ b = 0,05 (mol)

Xét phần 2:

PTHH: CH₄ + 2O₂ \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) CO₂ + 2H₂O      (4)

(mol)      ak                   →   ak      2ak

            C₂H₂ + 5/2O₂ \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) 2CO₂ + H₂O   (5)

(mol)      bk                     →    2bk       bk

→ ∑n_CO2 = ak + 2bk (mol)

     ∑n_H2O = 2ak + bk (mol)

Hấp thụ CO₂ và H₂O vào dd Ba(OH)₂ dư có pư:

PTHH: CO₂ + Ba(OH)₂ → BaCO₃↓ + H₂O  (6)

(mol)  (ak+2bk)             → (ak+2bk)

Theo PTHH (6): n_BaCO3 = n_CO2 = ak + 2bk (mol)

Ta có: m_dd giảm = m_BaCO3 – m_CO2 – m_H2O

→ 197(ak+2bk) – 44(ak +2bk) – 18(2ak +bk) = 69,525

→ 117ak + 288bk = 69,525 (III)

Thế b = 0,05 vào (I) và (III) ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 0,05 + ak + 0,05k = 0,5\\117ak + 14,4k = 69,525\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + (a + 0,05)k = 0,45\\(117a + 14,4)k = 69,525\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + (a + 0,05)k = 0,45\,(*)\\k = \frac{{69,525}}{{117a + 14,4}}(**)\end{array} \right.\\The\,\,(**)\,vao\,(*)\,ta\,co\\a + (a + 0,05).\frac{{69,625}}{{117a + 14,4}} = 0,45\\ \Rightarrow 117{a^2} + 14,4 + 69,625a + 3,47625 = 52,65a + 6,48\\ \Rightarrow 117{a^2} + 31,275a - 3,00375 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0,075\,(tm)\\a =  - 0,3423\,(loai)\end{array} \right.\end{array}\)

Thay a = 0,075 vào (**) => k = 69,625/(117.0,075 + 14,4) = 3

→ ban đầu trong hh X \(\left\{ \begin{array}{l}C{H_4}:\,4a = 0,3\,(mol)\\{C_2}{H_2}:4b = 0,2(mol)\end{array} \right.\)

a) Theo PTHH (1): n_Al4C3 = 1/3 n_CH4 = 0,3/3 = 0,1 (mol)

Theo PTHH (2): n_CaC2 = n_C2H2 =0,2 (mol)

→ m = m_Al4C3 + m_CaC2 = 0,1.144 + 0,2.64 = 27,2 (g)

Thành phần phần trăm về thể tích các chất khí là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\% {V_{C{H_4}}} = \frac{{{V_{C{H_4}}}}}{{{V_X}}}.100\%  = \frac{{0,3 \times 22,4}}{{11,2}}.100\%  = 60\% \\\% {V_{{C_2}{H_2}}} = 100\%  - \% {V_{C{H_4}}} = 40\% \end{array} \right.\)

b) Cho phần 2 tác dụng với dụng với dung dịch AgNO₃/NH₃ dư chỉ có C₂H₂ pư

PTHH: C₂H₂ + 2AgNO₃ + 2NH₃ → C₂Ag₂↓ (vàng) + 2NH₄NO₃ (6)

(mol)    0,15                                 → 0,15

Phần 2 chứa số mol C₂H₂ là: n_C2H2 = 3b = 0,15 (mol)

Theo PTHH (6): n_C2Ag2 = n_C2H2= 0,15 (mol)

Khối lượng kết tủa thu được là: m_C2Ag2 = 0,15×240= 36 (g)