Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho m, n là các số nguyên và phân số...

Cho m, n là các số nguyên và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản và phân số $\frac{4m+3n}{5m+2n}$ không tối giản. Tìm ƯCLN của 4m+3n và 5m+ 2n. Giúp MK ạ. Mk cần

Câu hỏi :

Cho m, n là các số nguyên và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản và phân số $\frac{4m+3n}{5m+2n}$ không tối giản. Tìm ƯCLN của 4m+3n và 5m+ 2n. Giúp MK ạ. Mk cần gấp.

Lời giải 1 :

Do `m/n` là phân số tối giản

`->m,n` là 2 số nguyên tố cùng nhau

`->(m;n)=1`

Do phân số `(4m+3n)/(5m+2n)` không tối giản

Nên ta gọi ước chung lớn nhất `(4m+3n; 5m+2n)=d(d\in ZZ, d\ne ±1)`

Thật vậy :

`4m+3n\vdots d, 5m+2n\vdots d`

`-> 5 (4m+3n)\vdots d, 4(5m+2n)\vdots d`

`-> 20m +15n \vdots 7, 20m + 8n \vdots d`

`-> 20m +15n - 20m - 8n\vdots d`

`-> 7n\vdots d` mà `(m;n)=1`

`->7\vdots d`

`->d\in Ư (7)={±1; ±7}` mà `d\ne ±1`

`->d=±7`

Vậy `(4m+3n; 5m+2n)=±7`

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK