Đáp án:

a, $a=-12,5(m/s^2)$

b, $h_{max}=0,02.vo^2(m)$

Giải thích các bước giải:

a,

$\bullet$ Định luật $II$ Niu-tơn:

$\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=m.\vec{a}$ (*)

$\bullet$ Chọn hệ trục $Oxy$ như hình

$\bullet$ Chiếu (*) lên $Oy$:

$N-P_{y}=0$

$⇔N=P.cos\alpha$

$⇒F_{ms}=\mu.N=\mu.P.cos\alpha$

$\bullet$ Chiếu (*) lên $Ox$:

$-P_{x}-F_{ms}=ma$

$⇒-P.sin\alpha-\mu.P.cos\alpha=ma$

$\bullet$ Gia tốc vật là:

$a=\frac{-P.sin\alpha-\mu.P.cos\alpha}{m}$

$⇔a=-g.sin\alpha-\mu.g.cos\alpha$

$⇔a=-g(sin\alpha+\mu.cos\alpha)$

$⇔a=-10(sin30^o+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos30^o)$

$⇔a=-12,5(m/s^2)$

b,

$\bullet$ Quãng đường vật đi được trên mặt nghiêng là:

$s=\frac{v^2-vo^2}{2a}=\frac{-vo^2}{2.(-12,5)}=\frac{-vo^2}{2.(-12,5)}=0,04vo^2(m)$

$\bullet$ Độ cao cực đại vật đạt được là:

$h_{max}=s.sin\alpha=0,04vo^2.sin30^o=0,02.vo^2(m)$