Đáp án:

\(\begin{array}{l}
d.26,67m\\
e.20\sqrt 2 m/s\\
f.23,1m/s\\
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 d. Độ cao khi thế năng bằng \(\frac{1}{2}\) động năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{2}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{\frac{1}{2}mv_0^2}}{3}\\
 \Rightarrow 10.h = \frac{{\frac{1}{2}{{.40}^2}}}{3}\\
 \Rightarrow h = 26,67m
\end{array}\]

e. Vận tốc khi thế năng bằng động năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow v = \frac{{{v_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{40}}{{\sqrt 2 }} = 20\sqrt 2 m/s
\end{array}\]

f. Vận tốc khi thế năng gấp 2 lần động năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 2{W_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow v = \frac{{{v_0}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{40}}{{\sqrt 3 }} = 23,1m/s
\end{array}\]