Đáp án:

Giải thích các bước giải:

y'=3x² -2

 a, Hoành độ =-1  suy ra x0=-1  

                                           y0= (-1)³-2(-1)²+1=-2

suy ra M( -1 ,-2)

hệ số góc k=3(-1)²-2=1

Pttt của (c)đi qua M (-1,-2) là y +2=1(x+1)

                                                y=x-1

b. yo=1 suy ra xo=1³-2 +1=0 suy ra M(0,1)

Hệ số góc k= -2

pttt của (c) là y-1=-2(x-0)

                        y=-2x +1

c, pttt (c) song song với y=-x +1 

suy ra k=-1 (=hệ số góc của đường thẳng y=-x+1)

ta có 3x²o -2 =-1 nên 3x²o -1 =0

xo=±1/√3 suy ra yo=(3+√3)/9 hoặc (3-√3)/9

th1 M(1/√3,(3+√3)/9)

PTTT  y= -x -(3-2√3)/9

th2 M(-1/√3,(3-√3)/9)

pttt y=-x +(3+2√3)/9

d, x+7y+1=0 nên y =-x/7 -1/7 (d)

pttt (c) vuông góc (d) nên k×-1/7 =-1

                                         k=7

suy ra 3x²o-2 =7

             xo=±√3

 suy ra yo = -5+3√3 hoặc yo=-5-3√3

th1 M(√3,-5+3√3)

PTTT y=7(x-√3)+5+3√3

          y=7x -4√3+5

th2 M(-√3,-5-3√3)

pttt y=7(x+√3)-5-3√3

       y=7x +4√3-5