Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC).Kẻ BO vuông góc với AD (O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABO = tam giá
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC).Kẻ BO vuông góc với AD (O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABO = tam giác AEO b) Tam giác BAE là tam giác cân. c) AD là đường trung trực của BE. d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng ME song song với BC. Mọi người ơi,giúp mk bài này ik ạ,mk ko biết làm ,mọi người giải chi tiết giúp mk nhé
Lời giải 1 :
a,
$\Delta$ ABO và $\Delta$ AEO có:
$\widehat{AOB}=\widehat{AOE}=90^o$
$\widehat{BAO}=\widehat{EAO}$
AO chung
=> $\Delta$ ABO=$\Delta$ AEO (g.c.g)
b,
$\Delta$ ABO=$\Delta$ AEO
=> BA=AE
=> $\Delta$ ABE cân tại A
c,
$\Delta$ ABE cân tại A có AO đường cao ($AO\bot BE$) nên cũng là đường trung tuyến.
Vậy AO là trung trực của BE.
d,
AO là trung tuyến $\Delta$ ABE nên BO=OE
$\Delta$ MBE có MO là đường cao, là trung tuyến nên cân tại M
=> $\widehat{MBE}=\widehat{MEB}$
Tương tự với $\Delta$ BDE, có $\widehat{DBE}=\widehat{DEB}$
$\Delta$ ABD= $\Delta$ AED (c.g.c)
=> $\widehat{AED}=\widehat{ABD}=90^o$
=> $DE \bot AC$
=> $BK // DE$
=> $\widehat{MBE}=\widehat{BED}$ (SLT)
=> $\widehat{MEB}=\widehat{DBE}$
=> ME // BD (đồng vị)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK