Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đường thẳng `OA` chứa đồ thị hàm số `y=ax` điểm `A(-2;3)` thuộc đồ thị hàm số đó nên ta có :

`3=-2a=>a=(-3)/2`

`->` Công thức của hàm số đã cho : `y=(-3)/2x`

`M` và `A` là $2$ điểm thuộc đồ thị của hàm số `=>` Hoành độ và tung độ chả chúng là $2$ đại tượng tỉ lệ thuận :

`->` Ta có : `(y_0)/(x_0)=3/(-2)=(y_0 +3)/(x_0 -2)`

Vậy `(y_0 +3)/(x_0 -2)=3/(-2)`

Giả sử đồ thị hàm số `y=ax(a\ne 0)` thuộc đường thẳng `OA`

`->A(-2;3)` thuộc đồ thị hàm số `y=ax(a\ne 0)`

`->x=-2,y=3` thay vào `y=ax(a\ne 0)` ta được :

`3=-2a`

`->a=(-3)/2` (Thỏa mãn)

`-> y=(-3)/2x`

`->y/x=(-3)/2`

Để ý : Điểm `M,N` cùng thuộc đường thẳng `OA`

`->` Tung độ, hoành độ của 2 điểm `M,N` sẽ tỉ lệ thuận với nhau nên 

`-> x_0` là giá trị tương ứng của `x, y_0` là giá trị tương ứng của `y`

`-> y/x=y_0/x_0`

`->(-3)/2=y_0/x_0`

`->3/(-2)=y_0/x_0`

Theo dãy tỉ số bằng nhau có :

`y_0/x_0=3/(-2)=(y_0 +3)/(x_0-2)`

`-> (y_0+3)/(x_0-2)=3/(-2)`

Vậy `(y_0+3)/(x_0-2)=3/(-2)`