`\text{Câu a:}`

`\text{Xét ΔMNQ và ΔQPM có:}`

`\text{MN=QP (giả thiết)}`

`\text{MQ chung}`

`\text{NQ=PM (giả thiết)}`

→`\text{ΔMNQ=ΔQPM (cạnh-cạnh-cạnh)}`

________________________________________

`\text{Câu b:}`

`\text{Theo câu (a) có: ΔMNQ=ΔQPM (c-c-c)}`

→$\widehat{NMQ}=$$\widehat{PQM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

→$\widehat{PMQ}=$$\widehat{NQM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{Mà 2 cặp góc ở vị trí so le trong}$→$\text{MN //PQ ; MP//NQ (đpcm)}$

$\text{#mct}$

a) Xét `ΔMNQ` và `ΔQPM` có:

`MN=PQ` (gt)

`NQ=MP` (gt)

`MQ` là cạnh chung

`=>ΔMNQ=ΔQPM` `(c-c-c)`

`=>`$\begin{cases} \widehat{QMN}=\widehat{MQP} \text{(hai góc tương ứng bằng nhau)}\\\widehat{PMQ}=\widehat{MQN} \text{(hai góc tương ứng bằng nhau)} \end{cases}$

b) Vì `\hat{QMN}=\hat{MQP}` `(cmt)` 

Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên:

`=>MN////PQ`

Và `\hat{PMQ}=\hat{MQN}` `(cmt)`

Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên:

`=>MP////NQ`

Vậy `MN////PQ` và `MP////NQ`