$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

`a)(4x-8)/(2x^2 +1)``=0`

`=>4x-8=0`

`<=>4x=0+8`

`<=>4x=8`

`<=>x=8:4`

`<=>x=2`

$\text{Vậy phương trình có nghiệm}$ `S={2}`.

__________________________________________________________________________

`b)(x+5)/(x-1)``=(x+1)/(x-3)``-8/(x^2 -4x+3)`  `(đk:xne1;xne3)`

`<=>((x+5)(x+3))/((x-1)(x-3)``=((x+1)(x-1))/((x-1)(x-3)``-8/((x-1)(x-3))`

`=>(x+5)(x+3)=(x+1)(x-1)-8`

`<=>x^2 -3x+5x-15=(x-1)(x+1)-8`

`<=>x^2 -3x+5x-15=x^2 -1-8`

`<=>x^2 -x^2 -3x+5x=-1-8+15`

`<=>2x=6`

`<=>x=6:2`

`<=>x=3`$\text{(Không thỏa mãn điều kiện)}$

$\text{Vậy phương trình vô nghiệm.}$

__________________________________________________________________________

$@$ $\text{Khử mẫu dùng}$ `=>` 

$@$ $\text{Áp dụng hằng đẳng thức số}$ `3:`

`a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)`

$@$ $\text{Quy đồng mẫu để khử mẫu.}$

$@$ $\text{Kiểm tra điều kiện xem có thỏa mãn.}$

`a)(4x-8)/(2x^2+1)=0`

`=>4x-8=0`

`<=>4x=8`

`<=>x=2`

Vậy pt có tập nghiệm `S={2}`

`b)(x+5)/(x-1)=(x+1)/(x-3)-8/(x^2-4x+3)(xne1;xne3)`

`<=>(x+5)/(x-1)-(x+1)/(x-3)+8/(x^2-4x+3)=0`

`<=>((x+5)(x-3))/((x-1)(x-3))-((x+1)(x-1))/((x-1)(x-3))+8/((x-1)(x-3))=0`

`<=>(x^2-3x+5x-15-x^2+1+8)/((x-1)(x-3))=0`

`<=>(2x-6)/((x-1)(x-3))=0`

`=>2x-6=0`

`<=>2x=6`

`<=>x=3,ktm`

Vậy pt đã cho vô nghiệm