CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 $15⁰C$

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 cốc nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$

Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong cốc lần lượt là $t_1, t_2 (⁰C)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:

       $Q_{thu1} = Q_{tỏa1}$

$⇔ m_1.c_1.5 = m_2.c_2.[t_2 - (t_1 + 5)]$

$⇔ m_1.c_1.5 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 5)$

$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 5}{5}$        $(1)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:

       $Q_{thu2} = Q_{tỏa2}$

$⇔ m_1.c_1.3 + m_2.c_2.3 = m_2.c_2.[(t_2 - (t_1 + 5 + 3)]$

$⇔ m_1.c_1.3 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 11)$

$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 11}{3}$           $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

  `\frac{t_2 - t_1 - 5}{5} = \frac{t_2 - t_1 - 11}{3} = \frac{(t_2 - t_1 - 5) - (t_2 - t_1 - 11)}{5 - 3} = 3`

$⇔ t_2 - t_1 - 5 = 15$

$⇔ t_2 = t_1 + 20$

Và $\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = 3$

$⇔ m_1.c_1 = 3m_2.c_2$

Khi đổ thêm 7 cốc nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại $t⁰C$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

       $Q_{thu3} = Q_{tỏa3}$

$⇔ (m_1.c_1 + 2m_2.c_2).[t - (t_1 + 5 + 3)] = 7m_2.c_2.(t_2 - t)$

$⇔ (3m_2.c_2 + 2m_2.c_2).(t - t_1 - 8) = 7m_2.c_2.(t_1 + 20 - t)$

$⇔ 5(t - t_1) - 40 = 140 - 7(t - t_1)$

$⇔ 12(t - t_1) = 180$

$⇔ t - t_1 = \dfrac{180}{12} = 15⁰C$

Vậy nhiệt lượng kế tăng thêm $15⁰C.$